réflexion et réfraction lycée
optique : historique (mots croisés) voir le match : l'essentiel du cours
1	calcul d'une durée en nanoseconde
Combien de temps met la lumière pour parvenir de votre livre à votre oeil ( d=25 cm) ? corrigé distance = 0,25 m vitesse de la lumière dans l'air 3 108 ms-1. durée = 0,25 / 3 108 = 8,3 10-10 s 1 nanoseconde (ns)= 10-9 s 0,83 ns
2	année lumière : distance parcourue par la lumière en 1 an
Quelle est la valeur d'une année lumière ? corrigé durée : 365*24*3600 = 3,15 107 s vitesse de la lumière dans le vide 3 108 ms-1. distance parcourue : 3,15 107 *3 108 9,46 1015 m
3	fréquence et longueur d'onde
Quelle est la fréquence d'une radiation lumineuse de longueur d'onde l=600nm ? corrigé longueur d'onde 600 10-9 m =6 10-7 m vitesse de la lumière dans le vide 3 108 ms-1. fréquence : 3 108 / 6 10-7 5 1014 Hz
4	réflexion réfraction
Dessiner le rayon réfléchi et le rayon réfracté et calculer les angles de réflexion et de réfraction corrigé angle d'incidence = angle de réflexion =30° nair sin 30 = n eau * sin i2 sin i2 = 1*0,5 / 1,33 i2 = 19,5°
5	angle limite
L'indice d'un verre est est 1,5 . Quel est la valeur de l'angle limite pour la réfraction verre-air ? corrigé Lors du passage de l'air dans le verre, le rayon réfracté existe toujours. Par contre lors du passage du verre dans l'air il existe un angle limite d'incidence au dela duquel le rayon réfracté n'existe pas: il y a réflexion totale. sin( angle limite) = 1/1,5=0,666 41,8°
6 rotation d'un miroir On fait tourner le miroir d'un angle a=4° autour d'un axe passant par O. De quel angle le rayon réfléchi a t-il tourné ? corrigé le nouvel angle d'incidence vaut 26° ainsi que le nouvel angle de réflexion 7 translation d'un miroir On déplace le miroir de 5 cm parallèlement à lui même. Dessiner le nouveau rayon réfléchi. A t-il tourné ? corrigé 8 miroir sphérique construire les rayons réfléchi correspondant aux deux rayons incidents. (2) passe par le centre de la sphère. corrigé au point de tangence rayon et tangente sont perpendiculaires. rayon(2) perpendiculaire à la surface du miroir(angle d'incidence i1=0) le rayon réfléchi est confondu avec le rayon incident. rayon(1): les angles i1 et r sont égaux 9 la section du prisme est un triangle rectangle isocèle dessiner la marche ultérieure du rayon incident corrigé faces AB et AC: le rayon est perpendiculaire à la face donc pas de déviation face BC : l'angle d'incidence est supérieur à l'angle limite (41,8° pour verre-air) donc réflexion totale. 10 la section du prisme est un triangle équilatéral L'indice de réfraction du prisme est 1,5. Dessiner les rayons obtenus par réfraction sur les 2 faces AB et AC et calculer l'angle du rayon émergent avec la normale à la face AC. corrigé sin(30)=1,5 sin(i2) d'où i2= 19,5° et a=49,5° 1,5 sin(90-49,5)= sin(i3) d'où i3= 77° 11 Un rayon monochromatique arrive sur une vitre faite de verre d'indice n=1,5 et d'une épaisseur e =5 mm. L'angle d'incidence est i =30°. Calculer l'angle de réfraction du rayon dans le verre puis tracer ce rayon. Calculer l'angle d'incidence de ce rayon sur le dioptre verre/air. Avec quel angle de réfraction le rayon émerge t il de la vitre ? Tracer ce rayon émergent. Comparer la direction du rayon qui arrive sur la vitre et celle de celui qui en sort. Cela dépend il de la valeur de l'indice n ? Le rayon lumineux incident est de couleur blanche. Comment seront les rayons des différentes couleurs à la sortie de la vitre ? Comparer l'effet d'un prisme et l'effet d'une vitre sur la lumière blanche. corrigé 1 sin 30 = 1,5 sin r sin r = 0,333 d'où r = 19,47° puis dioptre verre air : angle d'incidence 19,47 ° (angle alterne interne) 1,5 sin 19,47 = 1 sin i' i' = 30° le rayon incident et le rayon émergeant ont des directions parallèles quel que soit l'indice n donc pas de dispersion de la lumière blanche par la vitre. par contre dans un prisme il y a dispersion de la lumière blanche, car la longueur d'onde de la lumière dépend de l'indice n. Le prisme est un milieu dispersif. 12 Un disque opaque de diametre D =10cm flotte, immobile, à la surface de l'eau d'un cristallisoir. La hauteur d'eau est H=20cm. L'indice de l'eau est n=1,33. Un oeil est placé en O à la vertical du centre du disque et à une distance h=10cm au dessus de celui-ci. Quelle est la forme de la partie du fond du cristallisoir qui sera masquée par le disque ? Calculer l'angle de réfraction r de ce rayon dans l'air; en déduire l'angle d'indice i dans l'eau. Calculer le diamètre de la partie du fond invisible à partir du point O. corrigé tan r = 5/ 10 =0,5 d'où r =26,5° loi de Descartes concernant la réfraction : 1 sin 26,5 = 1,33 sin i sin i = 0,336 et i = 19,6 ° rayon du cercle sur le fond du cristallisoir : tan 19,6 = d / 20 d'où d = 0,356 *20 = 7,13 cm puis 5 + 7,13 =12,1 cm. retour